sexta-feira, 13 de março de 2009

Evangelista Torriceli

Evangelista Torricelli nasceu a 15 de Outubro de 1608 em Faenza, Itália. Para que pudesse estudar, o seu pai confiou-o a um tio, superior de uma ordem eclesiástica. Este foi o seu mestre, até atingir a idade necessária para ser aceite numa escola de jesuítas. Em 1627, com dezanove anos, inscreveu-se na Universidade de Roma. Aqui, estudou matemática sob a orientação de Benedetto Castelli. Tinha como colegas alguns futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci. Entre o professor e o aluno estabeleceu-se profunda identidade, a ponto de Castelli propô-lo a Galileu como secretário. Nessa altura, Torricelli já tinha ganho sólida fama científica. Não era, portanto, um simples desconhecido o homem que, em 1641, se dirigiu a Florença, onde Galileu passava os últimos anos da sua vida em prisão domiciliária.Galileu já exercia bastante influência sobre o seu jovem secretário muito antes de conhecê-lo pessoalmente, desde a época em que Torricelli estudara o Diálogo sobre os Dois Máximos Sistemas. A permanência na vila de Galileu e a convivência com outros discípulos (entre os quais Viviani) contribuíram para intensificar essa influência. Em pouco tempo Galileu conseguiu convertê-lo para a causa do método científico como único meio válido para qualquer tipo de estudo. A morte do mestre, entretanto, poucos meses após a chegada de Torricelli, fez com que o grupo de discípulos se dispersasse rapidamente. Torricelli pretendia dirigir-se a Roma, onde possuía amizades e conhecimentos feitos durante o período dos seus estudos. Mas a fama alcançada em Florença, por ocasião da sua breve estadia, impediu-o de partir: o Grão-Duque da Toscana nomeou-o matemático da corte. Tornava-se, dessa maneira, sucessor de Galileu na cátedra de matemática da Universidade.Grande parte dos estudos matemáticos de Torricelli não conseguiu sobreviver. Eram, sobretudo, trabalhos efetuados em Roma, na época precedente ao período toscano, quando Torricelli publicou pouca coisa, e tudo sob a forma de apontamentos desordenados, frequentemente incompreensíveis e desconexos. Felizmente, a sua correspondência com outros sábios permitiu reconstituir os problemas que atraíam, na época, a sua atenção. Até então, os matemáticos tinham, quase exclusivamente, aperfeiçoado e estendido os estudos geométricos dos gregos antigos e a ciência algébrica e trigonométrica dos árabes. O auge neste trabalho de aperfeiçoamento foi atingido nos séculos XV e XVI. A geometria de figuras elementares - círculo, esfera, cone, superfícies e volumes gerados pela intersecção dessas figuras por meio de planos tinha sido cuidadosamente estudada e investigada a fundo. As novas ciências experimentais - física, astronomia e as suas aplicações, a hidráulica, a balística - traziam aos estudiosos novos problemas. Torricelli prosseguiu, então, o estudo do movimento dos projécteis - iniciado anos antes por Tartaglia -, elevando notavelmente o nível de compreensão sobre o assunto. Estudou ainda novos problemas de geometria, certas curvas especiais, como a ciclóide, desenhada no espaço por um ponto da periferia de uma roda que gire, sem escorregar, sobre um plano. Torricelli calculou o comprimento do arco da ciclóide e a área compreendida entre a curva e o plano de apoio sobre o qual gira a geratriz. A importância prática desses estudos, na realidade, é muito escassa, mas a procura de soluções levou à descoberta de novos métodos matemáticos, cuja importância se revelou muito grande. No século XVII, de facto, difundiram-se métodos derivados do processo de exaustão de Arquimedes (que permite calcular, de modo bastante aproximado, comprimentos, áreas e volumes de quaisquer corpos geométricos) e que antecipavam o cálculo infinitesimal. Torricelli e Cavalieri foram os primeiros a fazer uso intensivo desses métodos. Conseguiram, assim, enfrentar problemas novos, a ponto de darem uma fisionomia completamente diversa à matemática. Entre eles, um cuja solução, anteriormente, só era possível para sólidos: a determinação do baricentro dos corpos. O barómetro A palavra barómetro traz à mente a imagem de um instrumento para previsão das condições meteorológicas. Na época da sua invenção, porém, foi considerado como uma descoberta de excepcional importância, autêntica conquista da ciência e da filosofia.Galileu demonstrara que muitas das afirmações aristotélicas eram falsas, abalando, desse modo, todo o edifício científico do filósofo grego. Não tivera tempo, porém, para edificar novos princípios científicos sobre essas ruínas: grande parte desse trabalho foi realizado pelos seus discípulos e seguidores.Com a experiência do tubo que, cheio de mercúrio e invertido num recipiente do mesmo líquido, fica cheio só até um nível de cerca de 76 centímetros, Torricelli colocou em novas bases a afirmação aristotélica de que a "natureza tem horror ao vácuo". Na verdade, o tubo de mercúrio fica parcialmente cheio, não por causa de razões misteriosas que levariam os corpos a preencher os vazios existentes, mas devido à pressão atmosférica. A experiência de Torricelli serviu para comprovar a sua existência e, simultaneamente, medir o seu valor.(Experiências de Torricelli com o barómetro)Mais tarde Pascal aprofundaria os estudos sobre o assunto, destruindo por completo as concepções aristotélicas dos opositores de Torricelli. Em 1648, na experiência de Puy-de-Dôme, demonstrou a diferença da pressão atmosférica ao nível do mar e nas elevações: "A natureza tem mais horror ao vácuo sobre as montanhas do que nos vales? Que todos os discípulos de Aristóteles acumulem o mais importante que haja nos escritos do seu mestre e dos seus comentadores para explicar essas coisas, se puderem, pelo horror ao vácuo".A invenção do barómetro não constituiu porém um facto isolado. Torricelli estudou muitos problemas concernentes à mecânica dos fluidos e à hidráulica aplicada. Conseguiu encontrar uma regra que permite avaliar a velocidade com que a água sai de um orifício feito na parede de um recipiente, quando é conhecido o desnível que medeia entre o orifício e a superfície livre do líquido. A descoberta de que essa velocidade é igual à que a água adquiriria, se caísse livremente no vazio de uma altura igual ao desnível, constitui, praticamente, uma consequência directa das experiências de Galileu sobre os movimentos sujeitos à acção da gravidade, mas também representa uma intuição do princípio da conservação da energia.Os seus numerosos estudos de hidráulica não se limitaram unicamente à teoria. De facto, deve-se a ele o famoso estudo para o saneamento do vale do Chiana, contido no trabalho intitulado Sobre o Curso do Chiana, publicado somente em 1768. A publicação contém, ainda, diversas observações sobre o movimento das águas.Muitos afirmam que Torricelli preferiu sempre fazer outras pessoas trabalharem nas suas experiências, quando estas requeriam manipulações complicadas. De facto, muitas das pesquisas a ele atribuídas foram, na realidade, conduzidas por Viviani. Isso, todavia, não diminui a personalidade do grande matemático, que as idealizou e dirigiu.A sua "preguiça" na realização de experiências não abrangia os trabalhos na óptica. Torricelli sabia construir instrumentos ópticos perfeitos, embora, estranhamente, nunca tivesse efectuado observações astronómicas, muito em voga na época. Assim, dizia que a sua residência, na praça do Duomo, não era, em absoluto, adequada às observações, uma vez que a cúpula de Brunelleschi (da Igreja de Santa Maria del Fiore) lhe impedia a visão do céu.Acredita-se que Torricelli tenha aprendido directamente de Galileu a arte de fabricar lentes. Além disso, desenvolveu um sistema para controlar a perfeição das superfícies obtidas. As suas peças tornaram-se famosíssimas em todos os círculos científicos da época. Os seus instrumentos ópticos alcançaram tal perfeição que o tornaram famoso por toda a Europa. O Grão-Duque da Toscana deu-lhe trezentos escudos de ouro pela sua invenção.No entanto, a "receita" da descoberta perdeu-se. Em Outubro de 1647 Torricelli foi atacado por febre tifóide que, a 25 do mesmo mês, o levou à morte. O segredo, regiamente comprado pelo duque, veio a ser confiado por sua vez a Viviani. Em seguida, não houve mais informação alguma a seu respeito.A maior preocupação de Torriceili, às vésperas da morte, dirigiu-se para os seus manuscritos. O moribundo recomendou a um amigo, o notário Ludovico Serenai, que os enviasse a Castelli, para a sua impressão. Castelli, porém, faleceu 35 dias depois. M. Ricci recusou o pesado encargo. Viviani aceitou-o, mas não o cumpriu (sendo, por isso, acusado de querer sabotar o projecto), até que o fatigante e difícil trabalho de transcrição foi iniciado por Serenai que, todavia, não chegou a vê-lo impresso. Na realidade, a edição integral das obras data de 1919.

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